La escala

LA ESCALA

Relación entre plano y terreno

Todo mapa topográfico deberá guardar la relación entre cualquier magnitud medida en él y su homólogo en el terreno, de manera que se pueda medir en uno de ellos y conocer la medida exacta en el otro con una simple relación de semejanza.

La escala es la relación que existe entre las distancias medidas sobre el mapa y las distancias reales en el terreno.

Representación de la escala

La escala puede ser representada de tres maneras diferentes:

  • Mediante un equivalente numérico como “1cm = 50m”. 1 centímetro del plano representa 50 metros de terreno.
  • Mediante una relación como “1:10.000”. 1 centímetro del plano representa 10.000 centímetros de terreno.
  • Mediante un gráfico. Por medio de una línea sobre la cual se marca la correspondencia entre las distancias medidas en el plano y las medidas en el terreno.

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Un error muy común en referencia a la escala se comete a la hora de decir si cierto mapa es de gran o pequeña escala, debido a que la fracción a la que llamamos escala es pequeña cuando su denominador es grande.

Cuanto más pequeño es el número que define la relación, mayor es la escala. Por tanto, 1:10.000 es una escala mayor que 1:50.000.

La escala de los planos militares

La escala usada en un mapa topográfico depende de su uso, de donde se deriva la exactitud que necesitaremos para determinar las dimensiones de este.

Por ejemplo, para un mapa de carreteras de España se suele usar una escala de 1:350.000 donde:

1 cm de mapa = 350.000 cm = 3.500 m = 3,5 km de terreno

Los mapas topográficos más usados en nuestras Fuerzas Armadas poseen una escala de 1:50.000.

1cm de mapa = 500 m de terreno

Aunque todavía hay mapas más precisos con escala de 1:25.000 o 1:10.000.

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Cálculo de una distancia en el terreno

Si medimos la distancia entre dos puntos del mapa topográfico y queremos conocer la distancia sobre el terreno debemos hacer el siguiente cálculo:

Escala (E) = Mapa (Distancia) / Terreno (Distancia)

Entonces:

Terreno (Distancia) = Mapa (Distancia) X Escala (E)

Por tanto, si en un mapa de escala 1:10.000 hemos medido una distancia entre dos puntos de 8 cm, la distancia sobre el terreno será:

Terreno (Distancia) = 8 cm X 10.000 cm = 80.000 cm = 800 m = 0’8 km

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Cálculo de una distancia en el plano

Si hemos medido una distancia en el terreno y queremos interpretarla sobre el plano, el cálculo será el siguiente:

Escala (E) = Mapa (Distancia) / Terreno (Distancia)

Entonces:

Mapa (Distancia) = Terreno (Distancia) / Escala (E)

Por tanto, si sobre el terreno hemos medido un tramo recto de carretera de 3 kms y lo queremos interpretar en un plano de escala 1:10.000, la distancia sobre el mapa será:

Mapa (Distancia) = 300.000 cm (3 km) / 10.000 = 30 cm

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La equidistancia de las curvas de nivel

En el Blog de Zona Táctica hemos hablado anteriormente de las curvas de nivel en un mapa topográfico. La relación de estas con la escala de un mapa nos lleva al concepto de equidistancia.

La equidistancia es la diferencia constante entre dos curvas de nivel consecutivas. Por tanto, a mayor escala del plano, mayor número de curvas de nivel se pueden representar sin pérdida de claridad.

Diversos estudios científicos demuestran que la vista humana puede alcanzar a percibir sobre un papel representaciones de hasta 0,25 mm con un error de percepción no superior a 0,2 mm. Por tanto, a la hora de confeccionar un mapa topográfico no quedarán representados aquellos elementos que fueran imperceptibles. Como ejemplo, en un mapa a escala 1:25.000 no se mostrarán elementos mayores de 0,2 mm X 25.000 = 5.000 mm = 5 metros.